Aplet parabola i tangenta: klikom na def. dobićete definiciju parabole (prikaz možete sakriti klikom na samu definiciju), a pomeranjem tačke F i prave a (PQ) možete menjati oblik parabole. Klikom na odgovarajuću dugmad dobićete odgovarajuće akcije (uslov dodira, tangente iz tačke i jednačinu parabole). Jednačina parabole se automatski izračunava. Dugme RESET vraća aplet na početak...
Savet - pročitati pre korišćenja apleta:
Analitička geometrija proučava geometriju po principima algebre.
Svaka tačka u ravni može se predstaviti pomoću x i y koordinata: A (x, y).
Parabola je skup svih tačaka jedne ravni čije je rastojanje od jedne fiksirane tačke do jedne fiksirane prave konstantno. Fiksirana tačka F naziva se žiža, a fiksirana prava d naziva se direktrisa.
Prava i parabola koje pripadaju istoj ravni mogu imati 2 zajedničke tačke, 1 zajedničku tačku ili nijednu.
Prava koja sa parabolom ima 1 zajedničku tačku naziva se tangenta. Uslov da prava bude tangenta u odnosu na parabolu naziva se uslov dodira i prikazan je u apletu, a može se dobiti iz rešavanja sistema dve jednačine (jednačina prave i jednačina parabole) tako da taj sistem ima samo jedno rešenje, zato što je samo jedna tačka zajednička. Uslov za to je da u sistemu bude ispunjeno D = 0 (uslov za diskriminantu i jedno rešenje iz kvadratnih jednačina).
Aplet možete otvoriti sa linka: PARABOLA I TANGENTA
