Aplet hiperbola i tangenta: klikom na def. dobićete definiciju hiperbole (prikaz možete sakriti klikom na samu definiciju), a pomeranjem tačaka F1, F2, i C možete menjati oblik hiperbole. Klikom na odgovarajuću dugmad dobićete odgovarajuće akcije (pravougaonik, asimptote, uslov dodira, tangente iz tačke i jednačinu hiperbole). Jednačina hiperbole se automatski izračunava. Dugme RESET vraća aplet na početak...
Savet - pročitati pre korišćenja apleta:
Analitička geometrija proučava geometriju po principima algebre.
Svaka tačka u ravni može se predstaviti pomoću x i y koordinata: A (x, y).
Hiperbola je skup svih tačaka jedne ravni čija je razlika rastojanja od dve fiksirane tačke konstantna. Fiksirane tačke (F1 i F2) nazivaju se žiže.
Prava i hiperbola koje pripadaju istoj ravni mogu imati 2 zajedničke tačke, 1 zajedničku tačku ili nijednu.
Prava koja sa hiperbolom ima 1 zajedničku tačku naziva se tangenta. Uslov da prava bude tangenta u odnosu na hiperbolu naziva se uslov dodira i prikazan je u apletu, a može se dobiti iz rešavanja sistema dve jednačine (jednačina prave i jednačina hiperbole) tako da taj sistem ima samo jedno rešenje, zato što je samo jedna tačka zajednička. Uslov za to je da u sistemu bude ispunjeno D = 0 (uslov za diskriminantu i jedno rešenje iz kvadratnih jednačina).
Aplet možete otvoriti sa linka: HIPERBOLA I TANGENTA
